名校
解题方法
1 . 在
中,
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14700df9fd609cd56da233d38ba9b08.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.向量![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”,鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在长方体
中,已知
.
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值;
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c014c8923b1ce9dcb8b028dd8b9f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cdaadeae37736a1e6dd93fa1fe712f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4508dc6d9c91157836be679c0543cac.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4fd5b13f66aaa25632811704596c44.png)
(3)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4508dc6d9c91157836be679c0543cac.png)
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解题方法
3 . 已知正方体
棱长为2,点
在线段
上运动,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
4 . 如图,在平面四边形
中,
,
,记
与
的面积分别为
, 则
的值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b899bfd0597444039b66657878d37533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a783e5ffcf7a4ea9e531ea76199487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b982b4ed3b75609bda6af3914986d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ae89bd2dd0a18e1afb5b1a1abd0efd.png)
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5 . 若
,
,且
,则下列不等式一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb78d20cf8bb76cd3cbe6275ffa4053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1de5fcd3122443699a9f574a8396b70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574b3c0cdd4e1c6f3c77d43dc7e0603f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 甲袋中有20个红球,10个白球,乙袋中红球、白球各有10个,两袋中的球除了颜色有差别外,再没有其他差别,现在从两袋中各取出1个球,下列结论正确的是( )
A.2个球都是红球的概率为![]() |
B.2个球中恰有1个红球的概率为![]() |
C.2个球不都是红球的概率为![]() |
D.2个球都不是红球的概率为![]() |
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解题方法
7 . 对任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c164755dc2d7cff80fb4c9cffc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4791eedb5cadcba537b4a1f17f31e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
的图象的对称中心;
(2)当
时,求
的最值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/691c1fc50ea793ea08748cb75bae70e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
9 . 已知函数
,则函数在区间
内零点的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ef4dbd03c3f454f804890076d9ab79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad14579830d0293b1390911cb603eb02.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.5 |
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解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
为边
的中点,
为
中点,
为
上的动点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.过![]() |
C.该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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