名校
解题方法
1 . 用二项式定理展开
，
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.（用数字作答）
，(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.（用数字作答）
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名校
解题方法
2 . 若
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． . |
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2024-06-08更新
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731次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球；黄色盒子内装有两个红球，两个绿球；绿色盒子内装有两个红球，两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中；第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球.记抽到红球获得
块月饼、黄球获得
块月饼、绿球获得
块月饼，小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和，则下列说法正确的是（ ）
块月饼、黄球获得块月饼、绿球获得块月饼，小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和，则下列说法正确的是（ ）A．在第一次抽到绿球的条件下，第二次抽到绿球的概率是 |
B．第二次抽到红球的概率是 |
C．如果第二次抽到红球，那么它来自黄色盒子的概率为 |
D．小明获得 块月饼的概率是 |
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2024-06-08更新
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1407次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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名校
解题方法
5 . 如图，
、
两点分别在
、
轴上滑动，
，
为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若
，则
的面积最大值为________ ．
、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为
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解题方法
6 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-05更新
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1500次组卷
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4卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 随着人工智能的进一步发展，
逐渐进入大众视野．是一种基于人工智能的语言模型，具备卓越的自然语言处理能力、广泛的知识覆盖范围和富有创造性的回答能力，是人们学习、工作与生活中的出色助手．尽管如此，也有部分人认为会对人类未来工作产生威胁，由于其在提高工作效率方面的出色表现，将在未来取代一部分人的职业．现对200家
企业开展调查，统计每家企业一年内应用的广泛性及招聘人数的增减，得到数据结果统计如下表所示：
(1)根据小概率
的独立性检验，是否有99%的把握认为企业招聘人数的增减与应用的广泛性有关？
(2)用频率估计概率，从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业，记其中广泛应用的企业有X家，事件“
”的概率为
．求X的分布列并计算使取得最大值时k的值．
附：
，其中
．
逐渐进入大众视野．是一种基于人工智能的语言模型，具备卓越的自然语言处理能力、广泛的知识覆盖范围和富有创造性的回答能力，是人们学习、工作与生活中的出色助手．尽管如此，也有部分人认为会对人类未来工作产生威胁，由于其在提高工作效率方面的出色表现，将在未来取代一部分人的职业．现对200家企业开展调查，统计每家企业一年内应用的广泛性及招聘人数的增减，得到数据结果统计如下表所示：
| 招聘人数减少 | 招聘人数增加 | 合计 |
广泛应用 | 60 | 50 | 110 |
没有广泛应用 | 40 | 50 | 90 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
的独立性检验，是否有99%的把握认为企业招聘人数的增减与应用的广泛性有关？(2)用频率估计概率，从招聘人数减少的企业中随机抽取30家企业，记其中广泛应用
的企业有X家，事件“”的概率为．求X的分布列并计算使取得最大值时k的值．附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-06-04更新
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1707次组卷
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5卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知
，则
的实部是（ ）
，则的实部是（ ）A． | B．i | C．0 | D．1 |
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2024-06-03更新
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1073次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 假设甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，混匀后再从乙袋中任取2个球.下列选项正确的是（ ）
A．从甲袋中任取2个球是1个红球1个白球的概率为 |
B．从甲、乙两袋中取出的2个球均为红球的概率为 |
C．从乙袋中取出的2个球是红球的概率为 |
D．已知从乙袋中取出的是2个红球，则从甲袋中取出的也是2个红球的概率为 |
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2024-05-31更新
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1166次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
B．函数 没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2024-05-31更新
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295次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
