名校
解题方法
1 . （1）化简求值：
；
（2）已知向量
，向量
，且
，求
的值．
；（2）已知向量
，向量，且，求的值．
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2023-08-10更新
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202次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设
且
．若
，则称a与b关于模m同余，记作
（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程：
；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
，数列
的前n项和为
，求
；
②若
，求数列
的前n项和
．
且．若，则称a与b关于模m同余，记作（“|”为整除符号）．(1)解同余方程：
；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
，数列的前n项和为，求；②若
，求数列的前n项和．
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2024-02-28更新
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2021次组卷
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4卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
3 . 已知向量
，
，函数
，
相邻对称轴之间的距离为
．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，再向左平移
个单位得
的图象，若关于x的方程
在
上只有一个解，求实数m的取值范围．
，，函数，相邻对称轴之间的距离为．(1)求
的单调递减区间；(2)将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．
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2023-09-14更新
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2527次组卷
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5卷引用：江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题
4 . 在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
问题：在
中，角
所对的边分别为
，且__________.
(1)求角
的大小；
(2)已知
，且角
有两解，求
的范围.
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.问题：在
中，角所对的边分别为，且__________.(1)求角
的大小；(2)已知
，且角有两解，求的范围.
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2023-02-22更新
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2785次组卷
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6卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题专题10解三角形（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微专题07 三角形中的范围与最值问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为，求证：
.
，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2022-04-04更新
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848次组卷
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5卷引用：江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（理）试题
江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
6 . 已知向量
与向量
，并且函数
满足
.
(1)求的值域与函数图象对称中心；
(2)若方程
在区间
内有两个不同的解
，求
的值.
与向量，并且函数满足.(1)求
的值域与函数图象对称中心；(2)若方程
在区间内有两个不同的解，求的值.
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2021-11-12更新
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337次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题
7 . 现有下列三个条件：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的图象可以由
的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离
.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，
，
，函数
.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间
上的解；
（2）在中，角，，
的对边分别为
，，
.已知
，
，求
的值.
①函数
的最小正周期为；②函数
的图象可以由的图象平移得到；③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，，，函数.且满足_________.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-09-08更新
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1846次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知向量
，
，令
.
（1）若方程
在
上的解为
，
，求的值；
（2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若
，
，求周长的取值范围.
，，令.（1）若方程
在上的解为，，求的值；（2）在锐角
中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.
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14-15高三上·福建·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程
在
内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若方程
在内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围.
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2020-10-23更新
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339次组卷
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8卷引用：江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题3
名校
10 . 函数
部分图象如图所示.
（Ⅰ）求函数的解析式,并写出其对称中心；
（Ⅱ）若方程
有实数解,求的取值范围.
部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数
的解析式,并写出其对称中心；（Ⅱ）若方程
有实数解,求的取值范围.
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2018-01-12更新
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978次组卷
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7卷引用：江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题（五）《三角函数的图像与性质》数学试题
江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题（五）《三角函数的图像与性质》数学试题（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山西省朔州市应县一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题（已下线）高中数学-高二上-55
