1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

   

(1)求角B的大小；
(2)若，且，，求的面积；
(3)如图，平面四边形ABCP中，，，，动点E，F分别在线段BC，CP上运动，且，，求的取值范围.

2 . 已知点，是函数（，，）图象上的任意两点，，且当时，的最小值为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来，再把所有得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图像.求函数在区间上的值域；
(3)若时，不等式恒成立，求实数c的取值范围.

3 . 已知内角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

4 . 在中，角所对的边分别为 ，，且的面积为，若，则________.

5 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛将于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区县区域地面有四个5G基站A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为；基站A，B在河的北岸，测得，则A，B两个基站的距离为（       ）

   

A．

B．

C．15km

D．

6 . 在三棱锥中（如图所示），，则二面角的余弦值为______.

   

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求的值.

8 . 已知的内角的对边分别是，，，且，．
(1)求角A；
(2)求周长的取值范围．

9 . 如图，设中角、、所对的边分别为、、，为边上的中线，已知，，．

   

(1)求边、的长度；
(2)求的面积；
(3)点为上一点，，过点的直线与边、（不含端点）分别交于、．若，求的值．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)若，，求边c的长；
(2)若，求角B的大小．