1 . 2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系，令P点纵坐标为，水面纵坐标为，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：，，）

(1)求，关于x的函数关系式；
(2)求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）．

2 . 已知求：
(1)
(2)

3 . 已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，在等腰直角中，，O为中点，E，F分别是线段，上的动点，且．当时，则的值为______；的最大值为______．

5 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则点M是边的中点

B．若，，，则有两种形状

C．若，则是等腰或直角三角形

D．若为的内心，则

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于任意平面向量，则绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量为，已知绕点逆时针旋转后再将模长伸长到原来的倍得向量.

(1)求的坐标；
(2)若D、E、F分别为CB、BA、AC上的点，且，为正三角形.
①当时，求的面积；
②当时，求面积的取值范围.

8 . 在中，角，B，C所对的边分别为a，b，C，，则的外接圆直径为______；若点P在边BC上，且，O为的外心，则OP的长为______．

9 . 在①， ②， ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知在中，角、、所对的边分别是、、，___________.
(1)求角；
(2)若，的面积为，求的周长.

10 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求A的大小；
(2)若a＝4，b＋c＝8，求的值.