1 . 在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（       ）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

2 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.

(1)已知向量与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为，甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？

3 . 如图，在扇形中，半径，，在半径上，在半径上，是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形的周长的取值范围是______．

4 . 在锐角中，若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . （1）已知四棱锥中，四边形是边长为的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的体积为______.
（2）在中，角所对的边分别为，已知，，要使该三角形有唯一解，则的取值范围为______.

6 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．如图所示，在平面四边形中，，是以为顶点的等腰直角三角形，则面积的最大值为．

C．若，则点的轨迹经过的外心

D．设向量满足，则的最大值为2

7 . 若向量，的夹角为120°，，则|（       ）

A．

B．

C．

D．7

8 . 如图是某人设计的产品图纸，已知四边形ABCD的三个顶点A，B，C在某圆上，且，，，，，则该圆的面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，已知，点是边的中点，且，直线与相交于点，则__________．

10 . 已知复数，下列结论正确的有（       ）

A．	B．若，则
C．	D．若，则