名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性.
.(1)求
的定义域；(2)判断并证明
的奇偶性.
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2 . 已知函数
，若
，则
的值可以是（ ）
，若，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
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187次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)将（1）中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移
个单位长度，得到
的图像，已知
，
，问在
的图像上是否存在一点P，使得
，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)将（1）中函数
的图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移个单位长度，得到的图像，已知，，问在的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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2024-05-21更新
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216次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
4 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，的面积为
，则
（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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名校
5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆直径为，且
，则角
大小为______ ；若点
在边
上，
，
，则的面积为______ .
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆直径为，且，则角大小为在边上，，，则的面积为
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名校
解题方法
6 . 在中，内角
的对边分别为
，已知
，则
的最大值为（ ）
中，内角的对边分别为，已知，则的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
8 . 在气象台
正西方向
处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为
，距台风中心
以内的地区都将受到影响.所在地是否会受到台风的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？（参考数据：
）
(2)台风对气象台的影响从开始到结束，线段
扫过的面积是多少？
正西方向处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为，距台风中心以内的地区都将受到影响.
所在地是否会受到台风的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？（参考数据：）(2)台风对气象台
的影响从开始到结束，线段扫过的面积是多少？
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的图象，若
，求函数在
上的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的图象，若，求函数在上的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在中，角
的对边分别为，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，角的对边分别为，若，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则有两解 |
B．若 ，则 |
| C．的周长有最大值6 |
D．的面积有最大值 |
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