1 . 已知向量，，，函数．
(1)若，求在上的单调递减区间；
(2)若关于的方程在上有3个解，求的取值范围．

2 . 已知函数的图象经过点．
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值．

3 . 已知函数为方程的解.
(1)判断的奇偶性；
(2)若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）

4 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

6 . 已知平面向量，，，其中．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．

7 . 已知向量与向量，并且函数满足.
(1)求的值域与函数图象对称中心；
(2)若方程在区间内有两个不同的解，求的值.

8 . 已知向量，，，函数.且满足函数的图象相邻两条对称轴之间的距离.
（1）求的表达式，并求方程在闭区间上的解；
（2）在中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.

9 . 有一道解三角形的问题，缺少一个条件，具体如下：“在中，已知，，_______，求角A的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且正确答案为，试将所缺的条件补充完整．