1 . 已知在中，角的对边分别为，，为的内心，为与同向的单位向量，则在上的投影向量为__________（用表示）

2 . 已知是第四象限角，且，则______，______．

3 . 已知的数（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则____________；若在区间上有3个零点，则的一个取值为____________．

4 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，给出下列四个结论：
①的一个周期为；
②的图象关于原点对称；
③的最大值为；
④在区间上有个零点．
其中所有正确结论的序号为__________.

5 . 在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___；将射线绕原点沿逆时针方向旋转到角的终边，则___.

6 . 若函数（）和的图象的对称轴完全重合，则_________，__________.

7 . 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则T的最大值为______.

8 . 已知，给出下列四个结论：
①对任意的，函数是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当时，对任意的非零实数，；
④当时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是_________.

9 . 已知函数.
（i）若，则函数的最小正周期为__________.
（ii）若函数在区间上的最小值为，则实数__________.

10 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示.已知6月份的平均气温最高为，12月份的月平均气温最低为，此函数的最小正周期为______，10月份的平均气温为______°.