1 . 已知函数，若，且函数的部分图象如图所示，则等于__________．

2 . 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯塔在一直线上，并与航线成角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向.则此时轮船到灯塔之间的距离为______米.

3 . 已知函数（其中）．给出下列四个结论：
①若，则是函数的一个零点；
②若，函数的最小值是；
③若，函数图象关于直线对称；
④若，函数图象可由图象向右平移个单位长度得到．其中所有正确结论的序号是______．

4 . 已知，且为第二象限角．则______．

5 . 已知函数在区间上的最大值为2，则正数的最小值为___________．

6 . 已知函数，如图是直线与曲线的两个交点，若，则____________，____________．

7 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，则________．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
①函数的最小正周期为________；
②将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若函数为奇函数，则的最小值是________．

9 . 三角形中，,则的边长为_______．

10 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．