1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在n个不同的实数、、…、，使得（其中，），则称为的“n重覆盖函数”.如是的“4重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)若为的“9重覆盖函数”，求的最大值.

2 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为，，.

(1)求异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)由点拉一根细绳绕圆柱侧面到达，求绳长的最小值.

3 . 已知点M是正方体的与上的中点，求异面直线与所成的角．

4 . 设函数（，），该函数图像上相邻两个最高点间的距离为，且为奇函数.
(1)求和的值；
(2)在锐角中，角的对边分别为，，，若，求的取值范围.

5 . 已知函数 ．
(1)若， 求的最小正周期（不要证明）
(2)若，求的最大值；
(3)若在 上的最大值 与 、有关，问： 、 取何值时最小？说明你的结论．

6 . 设直线的方程为 ，其倾斜角为．
(1)将倾斜角表示成的函数；
(2)①若 ，求的取值范围；
②若 ，求的取值范围．

7 . 已知向量，设函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，分别是角的对边，若，，求的最大值．

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值.

10 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?