1 . 如图，点C是半径为1，圆心角为的圆弧AB上的点．

(1)若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求的最小值：
(2)若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧AB上运动时，求的取值范围．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，．

(1)求三棱柱的表面积S；
(2)求异面直线与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

3 . 如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直．点M在上移动，点N在上移动，若．

(1)求的长；
(2)a为何值时，的长最小；
(3)当的长最小时，求面与面所成二面角的大小．

4 . 如图，已知正方体的棱长为4，、分别是棱、的中点．

(1)求四面体的体积；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 设向量，，其中.
(1)若，求实数x的值；
(2)已知且，若，求的值域.

6 . 如图，在五棱锥中，平面，､三角形是等腰三角形.

(1)求证：平面平面：
(2)求直线与平面所成角的大小；

7 . 已知a､b､c分别为的三个内角A､B､C的对边.现有如下四个条件：①；②；③；④.
(1)对条件①化简，并判断含有条件①的三角形的形状；
(2)从以上四个条件中任选几个作为一个组合，请写出能构成三角形的所有组合，并说明理由；
(3)从上述能构成三角形的组合中任选一组，求出对应三角形边c的长及三角形面积.

9 . 如图，在直三棱柱中，，

(1)求异面直线与的所成角；
(2)求直线与平面的所成角．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知，，，，.

(1)证明:平面；
(2)求异面直线PC与AD所成角的大小.