1 . 已知函数在区间上的最大值为.
(1)求常数的值；
(2)求使成立的的取值集合.

2 . 已知函数
(1)求函数的对称轴及对称中心；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.

3 . 如图，在四边形中，，，.

(1)求的值；
(2)若，，求CD的长.

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)求在区间上的值域.

5 . 在①，②，③，三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.
在中，角所对的边分别，已知__________.
(1)求角的大小；
(2)若，点为边的中点，，求的值.

6 . 法国著名军事家拿破仑・波拿巴提出过一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在非直角中，内角，，的对边分别为，，，已知．分别以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．
   
(1)求；
(2)若，的面积分别为，，且，求的面积．

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，，．
(1)求角的大小；
(2)若，，试判定的形状．

8 . 在中，角的对边分别是，且满足．
(1)求C；
(2)若，的面积为，求边长c的值．

9 . 已知的内角的对边分别为，向量
，且.
(1)求角
(2)若的面积为，求的周长.

10 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角C；
(2)若，且△ABC的面积为，求△ABC的周长.