1 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，求的面积.

2 . 在中，角的对边分别是，满足.
(1)求；
(2)若，求的面积.

3 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的值；
(2)若，，求的周长.

4 . 函数，其中，.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若是三角形的内角，当时，求的集合.

5 . 已知△ABC的内角的对边分别为，且
(1)求的值；
(2)若，的面积为4，求的周长．

6 . 已知、、分别是锐角三个内角、、的对边，面积为，且．
(1)求；
(2)求取最大值时角的大小.

7 . 如图，在长方体中，、分别是棱、上的点，，.
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的正弦值.

8 . 在中a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，试判断的形状．

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)在①AD是的高；②AD是的中线；③AD是的角平分线，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若，，点D是BC边上的一点，且_________.求线段AD的长
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。