名校
1 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1298次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为F，双曲线C上一点
关于原点的对称点为
，满足
.
(1)求
的方程；
(2)直线
与坐标轴不垂直，且不过点
及点，设与交于
、
两点，点关于原点的对称点为
，若
，证明：直线的斜率为定值.
的右焦点为F，双曲线C上一点关于原点的对称点为，满足.(1)求
的方程；(2)直线
与坐标轴不垂直，且不过点及点，设与交于、两点，点关于原点的对称点为，若，证明：直线的斜率为定值.
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2023-02-07更新
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1640次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与交于
两点，其中点
在第一象限，点在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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802次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
4 . 在平面内，
是两个定点，是动点，若
，则点的轨迹为（ ）
是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．直线 |
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名校
5 . 设平面向量
，若
，则平面向量
可能是（ ）
，若，则平面向量可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1168次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题（已下线）2023年四省联考变试题1-5（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直四棱柱中
中，
，
，P为
中点，点Q满足
，（
，
）.下列结论不正确 的是（ ）
中，，，P为中点，点Q满足，（，）.下列结论
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则 的最小值为 |
C．若 的外心为M，则 为定值2 |
D．若 ，则点Q的轨迹长度为 |
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2023-04-15更新
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1852次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在
中，满足
，是
的中点，若
是线段
上任意一点，且
，则
的最小值为（ ）
中，满足，是的中点，若是线段上任意一点，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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1634次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）7.3 平面向量专项训练（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值等于（ ）
满足，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-01更新
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1216次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图所示，边长为2的正，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧
，点P在圆弧上运动，则
的取值范围为（ ）
，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2900次组卷
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23卷引用：湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题
湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量专题11平面向量山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
10 . 已知椭圆C：
的右顶点为
，过左焦点F的直线
交椭圆于M，N两点，交
轴于P点，
，
，记
，
，
（
为C的右焦点）的面积分别为
.
(1)证明：
为定值；
(2)若
，
，求
的取值范围.
的右顶点为，过左焦点F的直线交椭圆于M，N两点，交轴于P点，，，记，，（为C的右焦点）的面积分别为.(1)证明：
为定值；(2)若
，，求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1722次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
