解题方法
1 . 如图1，直角梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2.M，N分别是图2中BC，AD的中点则下列四个结论中正确的是（ ）
，，，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2.M，N分别是图2中BC，AD的中点则下列四个结论中正确的是（ ）A． 平面BCDE | B． 平面ABE |
C． | D． |
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名校
2 . 如图，四边形
是边长为
的正方形，点
、
分别为线段
、
上的动点，
，将
翻折成
，且平面
平面
，下列说法正确的是（ ）
是边长为的正方形，点、分别为线段、上的动点，，将翻折成，且平面平面，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．当点为中点时，三棱锥 的外接球半径为 |
C．三棱锥 与三棱锥 体积之和的最大值为 |
D．存在点，使平面 与平面 的夹角的大小为 |
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名校
3 . 在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，
，则下列选项正确的是（ ）
中，底面是边长为1的正方形，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若直线 与 交于点O，则 |
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名校
4 . 已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，如下四个命题中真命题为（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，如下四个命题中真命题为（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
| C．若，，则 |
| D．若，，则 |
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2021-12-07更新
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260次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
平面，
，为
的中点 ，若以
为坐标原点，以
、
的方向分别为
、
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系
，则（ ）
中，底面为菱形，，平面，，为的中点 ，若以为坐标原点，以、的方向分别为、轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）A．点 的坐标为 |
B． |
C． |
D．平面 的一个法向量为 |
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2021-12-05更新
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577次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题
名校
6 . 在长方体中，
，
，
是线段
上的一动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的正切值的最大值是 |
C． 的最小值为 |
D．以为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长是 |
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2021-12-04更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省四校（东山中学、珠海二中、佛山三中、广州五中）2022届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
7 . 在正方体中，
，E，F分别为
的中点，则下列正确的是（ ）
中，，E，F分别为的中点，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．平面 截正方体所得截面面积为 |
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2021-12-03更新
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1630次组卷
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4卷引用：广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 以下命题正确的是（ ）
A．若 是平面的一个法向量，直线b上有不同的两点A，B，则 的充要条件是 |
B．已知A，B，C三点不共线，对于空间任意一点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．已知 ， ，若 与 垂直，则 |
D．已知 的顶点坐标分别为 ， ， ，则AC边上的高BD的长为 |
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2021-12-02更新
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709次组卷
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9卷引用：广东省广州市一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
9 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若 ，则必有直线平行直线 |
B．对空间中任意一点 和不共线的三点，， ，若 （其中 ，， ，则，，，四点共面 |
C．若 ，则直线与直线的夹角为 |
D．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
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10 . 已知四面体ABCD的每个顶点都在球O（O为球心）的球面上，为等边三角形，M为AC的中点，
，
，且
，则（ ）
为等边三角形，M为AC的中点，，，且，则（ ）A． 平面ACD | B． 平面ABC |
C．O到AC的距离为 | D．二面角 的正切值为 |
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2021-11-26更新
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392次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题
