1 . 已知椭圆的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线过定点．

2 . 如图所示，椭圆的左、右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于，两点．

(1)求焦点坐标，焦距，短轴长；
(2)若直线的倾斜角为，求的面积．

3 . 已知双曲线C：（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．

4 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为______．

5 . 已知椭圆的两个焦点，，点在椭圆上，且，则______．

6 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_________.

7 . 设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

8 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

9 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则最大值为（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知直线与平行，则的值为__________．