解题方法
1 . 定义在上的满足对,关于的方程有7个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)若时,的图象恒在图象的上方,试确定实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若时,的图象恒在图象的上方,试确定实数的取值范围.
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568次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
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解题方法
3 . 已知是上的奇函数且,当时,,则( )
A.-2 | B.2 | C.0 | D.2023 |
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593次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
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解题方法
4 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量(单位:克)的关系:当时,是的二次函数;当时,测得数据如下表所示(部分):
(1)求关于的函数关系式
(2)求函数的最大值.
(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 |
0 | 3 |
(2)求函数的最大值.
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30次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
5 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
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解题方法
6 . 函数,则的值域是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 若,则下列不等式中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)已知,利用上述性质,求函数的值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若,使得成立,求实数的值.
(1)已知,利用上述性质,求函数的值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若,使得成立,求实数的值.
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解题方法
9 . 函数在上是单调函数,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数.
(1)若,,设函数,请求出的值域并求证:;
(2)若,,,记,且是一个三角形的三条边长,请写出方程的所有正整数解的集合;
(3)若是一个等腰钝角三角形的三条边长且为最长边,求证:在时恒成立.
(1)若,,设函数,请求出的值域并求证:;
(2)若,,,记,且是一个三角形的三条边长,请写出方程的所有正整数解的集合;
(3)若是一个等腰钝角三角形的三条边长且为最长边,求证:在时恒成立.
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