名校
1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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7日内更新
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626次组卷
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6卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,且的图象关于点对称,,则下列结论正确的是( )
A.奇函数 |
B.的图象关于直线对称 |
C.的最小正周期为4 |
D.若,则 |
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3 . 已知定义在R上的函数满足,且,则( )
A. | B.为奇函数 |
C.不存在零点 | D. |
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名校
4 . 已知函数的单调递增区间是单调递减区间是.
(1)求函数的解析式;
(2)若的图象与直线恰有三个公共点,求的取值范围
(1)求函数的解析式;
(2)若的图象与直线恰有三个公共点,求的取值范围
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名校
解题方法
5 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-11更新
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727次组卷
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2卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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539次组卷
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2卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
7 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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2024-05-08更新
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1182次组卷
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7卷引用:广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
名校
解题方法
8 . 若函数是定义在R上的奇函数,则( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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2024-05-08更新
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1644次组卷
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7卷引用:广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
名校
9 . 函数的部分图像大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-07更新
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240次组卷
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2卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若定义在D上的函数满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中称为函数的上界,最小的M称为函数的上确界.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
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2024-04-30更新
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220次组卷
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5卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题