名校
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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202次组卷
|
2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，若对任意两个不等的正实数
，都有
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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280次组卷
|
2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)函数在定义域上为增函数，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)函数
在定义域上为增函数，求的取值范围.
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4 . 已知函数在点
处的切线方程为
，则
（ ）
在点处的切线方程为，则（ ）| A．2 | B．1 | C．-2 | D．-5 |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
，
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
，，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)若
，
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，曲线过点
的切线有三条，求的取值范围.
.(1)若
，，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，曲线过点的切线有三条，求的取值范围.
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8 . 在高台跳水运动中，某运动员在
（单位：秒）时的重心相对于水面的高度
（单位：米）满足关系式
，当
时，的平均变化率是
米/秒，则当
时的瞬时变化率是（ ）
（单位：秒）时的重心相对于水面的高度（单位：米）满足关系式，当时，的平均变化率是米/秒，则当时的瞬时变化率是（ ）A． 米/秒 | B．15米/秒 | C． 米/秒 | D．25米/秒 |
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9 . 下列函数求导正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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