1 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有1个整数，则实数的取值范围是_________．

2 . 已知函数，若存在实数，，且，使得，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)证明：当时，；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数，其中为实数．
(1)当时，
①求函数的图象在（为自然对数的底数）处的切线方程；
②若对任意的，均有，则称为在区间上的下界函数，为在区间上的上界函数．若，且为在上的下界函数，求实数的取值范围．
(2)当时，若，，且，设，．证明：．

7 . 设定义在上的函数与，若，，且为奇函数，设的导函数为，则下列说法中一定正确的是（     ）

A．是奇函数	B．函数的图象关于点对称
C．	D．点（其中）是函数的对称中心

8 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，设，，且.求证：当，且时，不等式成立.

9 . 方程的正实数根所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（）.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的最小值.