导数及其应用练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 126 道试题

23-24高二下·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 如图所示，

的导函数

的图象，给出下列四个说法，其中正确的是（）

A．

有三个单调区间

B．

C．

D．

在

上单调递增，在

上单调递减

2024-03-21更新 | 783次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线

的斜率为1，其中

.
(1)求

的值和

的方程；
(2)证明：当

时，

2024-03-03更新 | 904次组卷 | 9卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·福建莆田·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，证明：

2024-02-04更新 | 3675次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 281次组卷 | 17卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1113次组卷 | 107卷引用：新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

(1)

的单调区间.
(2)求函数

在区间

上的最大、最小值.

2023-08-01更新 | 366次组卷 | 8卷引用：新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·陕西安康·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

与函数

的图象有三个不同的交点，求

的取值范围.（参考数据：

.）

2023-06-28更新 | 737次组卷 | 5卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·甘肃张掖·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围为__________.

2023-06-15更新 | 771次组卷 | 6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·湖南邵阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 函数

，函数

，若

对

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 1183次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用由导数求函数的最值（不含参）由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

10 . 已知

，

，下面结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-21更新 | 831次组卷 | 3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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