名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1306次组卷
|
5卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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2024-01-17更新
|
553次组卷
|
2卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设实数
，若
对
恒成立，则
的取值范围为（ ）
，若对恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1276次组卷
|
7卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7 同构与反函数法解恒成立问题（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）专题6 指数、对数同构问题【练】（高二期末压轴专项）
4 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，
、
是抛物线上两个不同的点，
为线段
的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，、是抛物线上两个不同的点，为线段的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若，且，则到准线的距离为 |
D．若过焦点， ， 为直线左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
E．若 ，则到直线距离的最大值为 |
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2024-01-16更新
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419次组卷
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2卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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1021次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，若函数
恰有一个零点，求实数的取值范围；
(2)设函数
，
，对于曲线
上的两个不同的点
，
，记直线
的斜率为
，若函数的导函数为
，证明：
.
.(1)当
时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；(2)设函数
，，对于曲线上的两个不同的点，，记直线的斜率为，若函数的导函数为，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
若有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1287次组卷
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16卷引用：重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）天津市2023届高三二模数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；当时，
．
(2)正项数列
满足：
，
，证明：
（i）数列递减；
（ii）
．
．(1)证明：当
时，；当时，．(2)正项数列
满足：，，证明：（i）数列
递减；（ii）
．
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名校
9 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时， 为奇函数 |
B．当 时，存在直线 与 有6个交点 |
C．当 时， 在 上单调递减 |
D．当 时，在上有且仅有一个零点 |
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2024-01-12更新
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849次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
名校
10 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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914次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）
