1 . “太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦……”,“大衍数列”来源于《乾坤谱》,用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”
的前几项分别是:0,2,4,8,12,18,24,…,且
满足
其中
.
(1)求
(用
表示);
(2)设数列
满足:
其中
,
是
的前
项的积,求证:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf5776ec7059c208daf01ca48a34915.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39773a450e3c30c72ead226d84e54563.png)
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(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7f2a789507501bf6a96d3cb21cd35f.png)
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2023-11-11更新
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1177次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)
2 . 已知
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756a9ababdfff1d02bb9ecca8a9e4031.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
,若
,
是
的两个极值点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b450287f8fa1f4687f3efc3fd7444e2e.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4fa78856909db6d9e7c43078bcc7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4588a79e160bca3711b1151a52f26b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd330acca8e17f5ff9aca1f0f312df50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1b9f152654fd42b112adb81a5879bc.png)
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2023-11-09更新
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617次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
且函数
有两个极值点.
(1)求
的范围;
(2)若函数
的两个极值点为
且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e610fa79adda3b374975f8cd2cab45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da198a7ac67e6295c6e8daf00615e872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92d55a15fd0ed6467e1ac60bfa6e655.png)
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2023-11-08更新
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480次组卷
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3卷引用:重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 设函数
,若关于
的不等式
有解,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea3c526f6383ee6119889688f7d02c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867b0e362cc516dd1908ec7e73a95a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-07更新
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708次组卷
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4卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace33c45ac605188cad67ad968dc05ea.png)
(1)若
,求
取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace33c45ac605188cad67ad968dc05ea.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e361a89b9645d446dd11ea02cf429be.png)
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2023-11-06更新
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316次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3de6008179abb05d61b93ab20488b2.png)
(1)求
的单调区间和极值;
(2)讨论
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f3de6008179abb05d61b93ab20488b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8324502fa3975004760fd761b19636.png)
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8 . 已知两点
,
和曲线
,若C经过原点的切线为
,且直线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fb77b3f3b70a68ad8f6238996126a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45640bafabb20bb18617d020273cdcb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09642d9d26684a580d2727b46728422.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-06更新
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496次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)判断是否存在x,使得
,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(2)讨论
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5cdd121d6baa6aaf78ec5c039b23160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b66150793c738ead964a3ea4446a87.png)
(1)判断是否存在x,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3622cfa680fa35702bc840d8aa80f593.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-11-03更新
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443次组卷
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4卷引用:重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率是
,两个焦点分别是
,过
作y轴的垂线交椭圆G于
两点,三角形
的面积是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f84b337170cf41999420a5b7256dd38a.png)
(1)求椭圆G 的方程;
(2)已知点Q 是抛物线
上一点,过点Q作抛物线的切线交椭圆G于
两点,过点
作切线
的垂线交椭圆 G于
两点,令
,当点Q在椭圆G内部运动时,试确定
是否有最小值?若有,求出该最小值;若没有,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79d3e02755f71c27511e5be2ea3d07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0530e3288e75edc196427ebc1448f201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f84b337170cf41999420a5b7256dd38a.png)
(1)求椭圆G 的方程;
(2)已知点Q 是抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e496f48b92af54b9b79c0ca01da832cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c29a7e8eea08197bf53164a560bee58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c3cfbc6fc1793cd912dcb2f5d1df2d.png)
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