1 . 设函数
，其中
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若存在
满足
且
，使得
，求实数
的取值范围．
，其中．(1)若
，讨论的单调性；(2)若存在
满足且，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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549次组卷
|
4卷引用：重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）有两个不同的零点
，
（
），下列关于，的说法正确的有（ ）个
①
②
③
④
（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（ ）个①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-08更新
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839次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 定义域为
的函数
，
的导函数分别为
，
，且
，
，则下列说法错误的为（ ）
的函数，的导函数分别为，，且，，则下列说法错误的为（ ）A．当 是的零点时，是的极大值点 |
| B．当是的零点时，是的极小值点 |
| C．，可能有相同的零点 |
| D．，可能有相同的极值点 |
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2024-01-07更新
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254次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)证明：有唯一零点；
(2)记的零点为，函数
，若
在区间
有两个极值点，证明：
，．(1)证明：
有唯一零点；(2)记
的零点为，函数，若在区间有两个极值点，证明：
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名校
6 . 已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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999次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时，函数 在 上单调递增 |
B． 时，若有3个零点，则实数 的取值范围是 |
C．若直线 与曲线 有3个不同的交点 ， ， ，且 ，则 |
D．若存在极值点，且 ，其中 ，则 |
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2024-01-02更新
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531次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-15
8 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数，满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1239次组卷
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10卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
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9 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-27更新
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604次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，
成等比数列．
(1)若
，求角C；
(2)若的面积为S，求
的取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，成等比数列．(1)若
，求角C；(2)若
的面积为S，求的取值范围．
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