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1 . 设是三次函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为三次函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.设函数,则以下说法正确的是( )
A.的拐点为 | B.有极值点,则 |
C.过的拐点有三条切线 | D.若,,则 |
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456次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,,
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,,
①求实数的取值范围;
②求证:.
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183次组卷
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2卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
3 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)令,若存在,且时,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)令,若存在,且时,,证明:.
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解题方法
4 . 关于的不等式有解,则实数的取值范围是___________ .
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解题方法
5 . 已知函数有三个不同的零点,,,且,则实数a的取值范围是______ ;的值为______ .
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6 . 已知圆和曲线相交于两个不同的点,则的取值范围为_______ .
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17次组卷
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2卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
7 . 已知且,,,则的大小关系为________ .
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8 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.恰有一个极大值 |
C.当时,有三个零点 |
D.当时,有三个实数解 |
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9 . 已知抛物线的焦点为,过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为(均在点下方),则下列说法正确的是( )
A.的准线方程是 |
B.若圆与以为半径的圆外切,则圆与轴相切 |
C.直线的斜率为定值 |
D.的面积最大值为 |
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10 . 已知曲线与的两条公切线的夹角的正切值,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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