解题方法
1 . 已知,记(且).
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
① 当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
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2024-04-19更新
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624次组卷
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2卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
2 . 已知函数(为常数),函数.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
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名校
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点处的切线的斜率为1,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点处的切线的斜率为1,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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2019-09-28更新
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510次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学文试题
12-13高二上·吉林·期末
4 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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11-12高三上·福建·阶段练习
5 . 已知函数:
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
(3)求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?
(3)求证:.
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名校
解题方法
6 . 设函数,则下列说法正确的有( )
A.不等式的解集为 |
B.函数在单调递增,在单调递减 |
C.当时,总有f(x)>g(x)恒成立 |
D.若函数有两个极值点,则实数的范围为(0,1) |
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2023-04-08更新
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416次组卷
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2卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数,设.
(1)求的值;
(2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点.
(3)若,且,求证:.
(1)求的值;
(2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点.
(3)若,且,求证:.
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8 . 已知函数,关于x的不等式的解集中有且只有一个整数,则实数a的范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数,.
(1)时,求曲线在处的切线方程;
(2)时,求不等式在区间上的解集;
(3)是否存在,使得在内有两个零点.若存在,求出的一个取值;若不存在,说明理由.
(1)时,求曲线在处的切线方程;
(2)时,求不等式在区间上的解集;
(3)是否存在,使得在内有两个零点.若存在,求出的一个取值;若不存在,说明理由.
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10 . 已知定义在的两个函数和(是自然对数的底),若在的解集内有且只有两个整数,则实数的范围是__________ .
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