11-12高三·山东潍坊·阶段练习
1 . 已知
，
，
且
，函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图象在点
，
（2）
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，
，函数
在区间
上总存在极值？
（3）当
时，设函数
，若在区间
，
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
，，且，函数．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的图象在点，（2）处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，，函数在区间上总存在极值？（3）当
时，设函数，若在区间，上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
2 . 已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中为非零常数，设
.
（1）求
的值；
（2）
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
（3）若
，且
，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.（1）求
的值；（2）
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.（3）若
，且，求证：.
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3 . 已知实数
，函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，求
在区间
上的值域；
（3）求实数的范围，使得对于区间
上任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
，函数.（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，求在区间上的值域；（3）求实数
的范围，使得对于区间上任意三个实数，都存在以为边长的三角形.
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4 . 已知函数
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数
有3个零点
，
，
，证明：
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)当
取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：
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5 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数是增函数，求a的取值范围；
(2)设函数的两个极值点分别为，（
），求
的范围．
（a为常数）．(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，（），求的范围．
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6 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的范围.
有两个不同的零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且恒成立，求实数的范围.
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名校
7 . 已知函数
．
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）令
，已知函数有两个极值点
，且
，
①求实数的取值范围；
②若存在
，使不等式
对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）令
，已知函数有两个极值点，且，①求实数
的取值范围；②若存在
，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-17更新
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1114次组卷
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7卷引用：天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
名校
8 . 已知函数
，不等式
对
恒成立．
（1）求函数
的极值和函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求实数的取值的集合
；
（3）设
，函数
，
，其中
为自然对数的底数，若关于的不等式
至少有一个解
，求的取值范围．
，不等式对恒成立．（1）求函数
的极值和函数的图象在点处的切线方程；（2）求实数
的取值的集合；（3）设
，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．
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2018-12-21更新
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787次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题
名校
9 . 已知函数
，其中
，且
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设，若存在极大值，且对于
的一切可能取值，的极大值均小于
，求
的取值范围.
，其中，且(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.
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2017-10-06更新
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645次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求函数
在
的单调区间；
（Ⅱ）方程
有3个不同的实根，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，若对于任意的
，都存在
，使得
，求满足条件的正整数的取值的集合.
，.（Ⅰ）若
，求函数在的单调区间；（Ⅱ）方程
有3个不同的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合.
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2017-05-16更新
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751次组卷
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2卷引用：天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）数学（文）试题
