名校
1 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围．
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2021-08-06更新
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253次组卷
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2卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，在
处取得极小值，则实数的取值范围是______ ．
，在处取得极小值，则实数的取值范围是
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2021-08-04更新
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487次组卷
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3卷引用：河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-09更新
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338次组卷
|
4卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题河南省2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省濮阳市2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第四章 导数专练6—恒成立问题（2）-2022届高三数学一轮复习
4 . 已知函数
在点
处的切线为
.
（1）若
在
上恒成立，求
实数的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
在点处的切线为.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
有两个极值点分别为
，
，求
的最小值.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
有两个极值点分别为，，求的最小值.
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2021-05-31更新
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1916次组卷
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9卷引用：河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性.
（2）若对任意的
，总存在，
，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性.（2）若对任意的
，总存在，，使得，证明：.
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2021-05-01更新
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588次组卷
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7卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷
河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省2021届高三下学期4月联考数学试题河北省2021届高三下学期四月考试数学试题（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练10—含有任意、存在性问题-2022届高三数学一轮复习
名校
7 . 已知函数
，
，若
，
，则
的最大值为（ ）
，，若，，则的最大值为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2021-04-02更新
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1848次组卷
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15卷引用：河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二（培优班）下学期第一次阶段性考试数学理试题江西省上饶市（天佑中学、余干中学等）六校2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题04 导数应用-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）02（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）宁夏中卫市2021届高三三模数学（理）试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 （文）试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中，均为实数．
（1）试判断过点
能做几条直线与
的图象相切，并说明理由；
（2）设
，若对任意的，
（
），
恒成立，求的最小值．
，，其中，均为实数．（1）试判断过点
能做几条直线与的图象相切，并说明理由；（2）设
，若对任意的，（），恒成立，求的最小值．
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2020-11-23更新
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360次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题
9 . 已知函数
，
，
，且与
在处切线的倾斜角互补.
（1）求
的单调区间；
（2）求证：
.
，，，且与在处切线的倾斜角互补.（1）求
的单调区间；（2）求证：
.
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10 . 函数
有三个不同零点，则实数a的取值范围是______ .
有三个不同零点，则实数a的取值范围是
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