导数及其应用练习题及答案-重庆高中数学-特供-第9页-组卷网

23-24高三上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

．
(1)若

不单调，求实数a的取值范围；
(2)若

的最小值为

，求实数a的取值范围．

2024-02-04更新 | 1523次组卷 | 3卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数

．
(1)证明曲线

在

处的切线过原点；
(2)讨论

的单调性；
(3)若

，求实数

的取值范围．

2024-02-04更新 | 2311次组卷 | 5卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 在满足

，

的实数对

中，使得

成立的正整数

的最大值为（）

A．15

B．16

C．22

D．23

2024-02-04更新 | 1389次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·河南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

4 . 一个做直线运动的质点的位移

与时间

的关系式为

，则该质点的瞬时速度为

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1061次组卷 | 7卷引用：重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二·江苏·假期作业

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

有一个零点

B．

的极小值为

C．

的对称中心为

D．直线

是曲线

的切线

2024-01-30更新 | 994次组卷 | 4卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高二下学期三月拔尖强基联盟联合考试巩固测试数学试题

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23-24高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

6 . 下列求导正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 1572次组卷 | 14卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则由奇偶性求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知

是奇函数，则

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 569次组卷 | 1卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4341次组卷 | 14卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·广东汕头·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

.
(1)若

，求实数

的值；
(2)当

时，证明：

.

2024-01-24更新 | 452次组卷 | 2卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高三上·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，若函数

的图象在点

和点

处的两条切线相互平行且分别交

轴于

、

两点，则

的取值范围为______.

2024-01-24更新 | 1011次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题

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