名校
1 . 已知函数,.
(1)函数为函数的导函数,当时,证明:,恒成立;
(2)当时,证明:函数存在极值点,.
(1)函数为函数的导函数,当时,证明:,恒成立;
(2)当时,证明:函数存在极值点,.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,,,则下列说法正确的是( )
A.函数无最小值 |
B.若曲线与直线相切,则 |
C.当时,函数在区间内单调递减 |
D.对,恒有 |
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名校
3 . 若函数在定义域内给定区间上存在,使得,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的平均值点.若函数在区间上有两个不同的平均值点,则m的取值不可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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1193次组卷
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12卷引用:吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性(B素养提升卷)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14
名校
4 . 已知函数,关于x的方程恰有4个零点,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-01更新
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1169次组卷
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4卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十二)
名校
5 . 设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,
①求a的取值范围;
②证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,
①求a的取值范围;
②证明:.
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2023-04-21更新
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1116次组卷
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7卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
名校
6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程.
(2)若存在使得,证明:
(i);
(ii).
(1)求曲线在处的切线方程.
(2)若存在使得,证明:
(i);
(ii).
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2023-04-20更新
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1435次组卷
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6卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省湛江市2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题(已下线)专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用(解答题)
名校
7 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.在上是增函数 |
B.,不等式恒成立,则正实数a的最小值为 |
C.若有两个零点,,则 |
D.若,且,则的最大值为 |
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2023-04-18更新
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1359次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题专题05导数及其应用(选择题)(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)
名校
解题方法
8 . 已知,是自然对数的底数,函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)是否存在实数m,,都有?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若,求函数的极值;
(2)是否存在实数m,,都有?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-04-09更新
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1072次组卷
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4卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数,为的导函数.
(1)证明:当时,;
(2)判断函数的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)判断函数的零点个数.
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2023-04-09更新
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1239次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则实数t的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-04更新
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1137次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题