名校
解题方法
1 . 定义:如果在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为,,那么称为A,B两点间的曼哈顿距离.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
(1)已知点,分别在直线,上,点与点,的曼哈顿距离分别为,,求和的最小值;
(2)已知点N是直线上的动点,点与点N的曼哈顿距离的最小值记为,求的最大值;
(3)已知点,点(k,m,,e是自然对数的底),当时,的最大值为,求的最小值.
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2024-03-06更新
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668次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2363次组卷
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19卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求在曲线上的点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若有两个极值点,,证明:.
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2024-01-17更新
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1305次组卷
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5卷引用:重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 我们把直线叫做椭圆的上准线.已知一列椭圆的上、下焦点分别是,若椭圆上有一点,使得到上准线的距离是与的等差中项,
(1)当取最大值时,求椭圆的离心率;
(2)取,并用表示的面积,请探索数列的单调性.
(1)当取最大值时,求椭圆的离心率;
(2)取,并用表示的面积,请探索数列的单调性.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,,.
(1)若曲线在点处的切线与曲线也相切,求实数的值.
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.(…为自然对数的底数)
(1)若曲线在点处的切线与曲线也相切,求实数的值.
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.(…为自然对数的底数)
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求过原点且与的图象相切的直线方程;
(2)若有两个不同的零点,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求过原点且与的图象相切的直线方程;
(2)若有两个不同的零点,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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565次组卷
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6卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)讨论的零点个数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)讨论的零点个数.
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8 . 已知函数,.
(1)判断是否存在x,使得,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(2)讨论的单调性.
(1)判断是否存在x,使得,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(2)讨论的单调性.
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2023-11-03更新
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443次组卷
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4卷引用:重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
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解题方法
9 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间及极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间及极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-27更新
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723次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若函数,且,证明:.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若函数,且,证明:.
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2023-10-11更新
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527次组卷
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7卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题