1 . 已知函数
，
是
的极值点（其中
是自然对数的底数）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数
在
的零点个数（参考数据：
），并说明理由.
，是的极值点（其中是自然对数的底数）.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）讨论函数
在的零点个数（参考数据：），并说明理由.
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名校
2 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，试讨论函数在
上的零点个数.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，试讨论函数在上的零点个数.
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2020-09-01更新
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821次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）求的零点个数；
（Ⅱ）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）求
的零点个数；（Ⅱ）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，
，对任意的
，都存在
，使得
成立，则实数的取值范围是______ .
，，对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
，其中，为自然对数的底数.
（1）试讨论的单调性；
（2）是否存在正整数，使得
对一切
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
，其中，为自然对数的底数.（1）试讨论
的单调性；（2）是否存在正整数
，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
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2020-09-01更新
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864次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（文）试题
四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（文）试题四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
6 . 已知函数
，
，
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
在
上为单调函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
，，.（1）求函数
的极值点；（2）若
在上为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
7 . 设函数
，其中
，若有且只有一个整数使得
，则的取值范围是（ ）
，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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588次组卷
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5卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
名校
8 . 设
，其中
，曲线
在点
处的切线斜率为2.
（1）确定a的值；
（2）求函数的单调区间与极值.
，其中，曲线在点处的切线斜率为2.（1）确定a的值；
（2）求函数
的单调区间与极值.
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2020-09-01更新
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422次组卷
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3卷引用：新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（A卷）
新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（A卷）四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）
名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域内是增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，讨论方程
根的个数.
.（1）若函数
在定义域内是增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，讨论方程根的个数.
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2020-08-19更新
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2015次组卷
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7卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省南充市阆中中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题安徽省淮北市2020届高三下学期二模文科数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题3：函数的零点问题
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点
，求实数的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求实数的取值范围，并证明.
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2020-08-18更新
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101次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题2020届云南省昆明市高三元月三诊一模数学文试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
