名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（1）若
，证明：
；
（2）若
时，都有
，求实数a的取值范围.
，其中e是自然对数的底数.（1）若
，证明：；（2）若
时，都有，求实数a的取值范围.
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2020-08-18更新
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159次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题24 导数在研究函数中的应用（2）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
2 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数
的值；
（2）设
，其导函数为
，若
的图象交
轴于两点
，
且
，设线段
的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由.
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）设
，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.
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2020-08-15更新
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406次组卷
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6卷引用：【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
（1）设
是
的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2047次组卷
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17卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，设函数
，若关于的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围为
，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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2020-08-07更新
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1590次组卷
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15卷引用：四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届河南省高三第十次调研考试数学（理）试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学（理）试题浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（理）试题（已下线）易错点03 基本初等函数-备战2021年新高考数学一轮复习易错题浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题（已下线）专题09 不等式恒成立问题-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学理科试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，
是函数的两个极值点，且，
，求证：
.
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，且，，求证：.
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2020-08-07更新
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794次组卷
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3卷引用：广东省广州市越秀区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知偶函数
，其导函数为
，当
时，
，
，则不等式
的解集为__________ ．
，其导函数为，当时，，，则不等式的解集为
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2020-08-05更新
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748次组卷
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16卷引用：四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题
四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（文）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届高三2月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（文科）试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省淄博市淄川区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
是函数的导函数，且
在定义域内恒成立，求整数a的最小值.
，.（1）求
的单调区间；（2）若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值.
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2020-08-03更新
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564次组卷
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4卷引用：四川省内江市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
四川省内江市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）
名校
8 . 若曲线
在
处的切线，也是
的切线，则
（ ）
在处的切线，也是的切线，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-02更新
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1901次组卷
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25卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练6 导数运算法则的简单应用四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学文试题重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）文科数学试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其运算（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.1 变化率与导数、导数的计算（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学文科试题（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06 导数的几何意义——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数
，
；
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
在区间
上存在两个不同零点，求实数a的取值范围．
，；（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在区间上存在两个不同零点，求实数a的取值范围．
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10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数
.若函数在区间
上有两个零点，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数.若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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