导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学期末-特供-第6页-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

真题名校

1 . 曲线

在点

处的切线的斜率为

，则

________．

2018-06-09更新 | 26487次组卷 | 70卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 若函数

有两个极值点

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 3669次组卷 | 12卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·山东·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点放缩法根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

3 . 已知

，且0为

的一个极值点．
(1)求实数

的值；
(2)证明：①函数

在区间

上存在唯一零点；
②

，其中

且

．

2023-03-24更新 | 3423次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

时，函数

的解析式；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围．

2022-05-14更新 | 6576次组卷 | 19卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，若关于x的方程

恰有两个不相等的实数根

，且

，则

的取值范围是______．

2023-01-10更新 | 3313次组卷 | 10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数（导函数）概念辨析

名校

6 . 设

，则

（）

A．

B．

C．3

D．12

2023-02-19更新 | 3193次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

，若对

，都有

成立，则实数a的最大值为___________．

2023-01-07更新 | 3220次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（2卷）数学试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2966次组卷 | 12卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

9 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 23720次组卷 | 50卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3031次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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