1 . 高性能计算芯片是一切人工智能的基础．国内某企业已快速启动AI芯片试生产，试产期需进行产品检测，检测包括智能检测和人工检测．智能检测在生产线上自动完成，包括安全检测、蓄能检测、性能检测等三项指标，且智能检测三项指标达标的概率分别为，，，人工检测仅对智能检测达标（即三项指标均达标）的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标．人工检测综合指标不达标的概率为．
(1)求每个AI芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工检测抽检50个AI芯片，记恰有1个不达标的概率为，当时，取得最大值，求；
(3)若AI芯片的合格率不超过93%，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，试判断该企业是否需对生产工序进行改良．

2 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知函数，．
(1)当，求的单调递减区间；
(2)若在恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 若斜率为1的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（       ）

A．

B．0

C．2

D．0或2

5 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)当时，，求实数的取值范围.

6 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

7 . 设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8.
(1)求的单调区间；
(2)若在闭区间上的最大值为10，求的值.

8 . 已知函数有2个极值点，，则______．

9 . 函数在点处的切线方程为____________．

10 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．