解题方法
1 . 已知
,
,
,则下列结论一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de07daa4c7c7cfcf5241726fa788e6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832444aae81de7f780b5e496315cc82e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d625d77f3bfadc66947098bc41233d2.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
2 . 定义:设
是
的导函数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.经探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心. 已知函数
的对称中心为
,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bc40bf307c391f67a3eabe6b3d5d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba1f20ba31bde7e053b0e91286acdfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
A.![]() | B.函数 ![]() |
C.函数 ![]() | D.对任意 ![]() ![]() |
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2024-02-04更新
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666次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题2 三次函数问题【讲】(已下线)重难点突破03 三次函数的图象和性质 (八大题型)-2
3 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设a,
,
且
.若
则称a与b关于模m同余,记作
(modm)(“|”为整除符号).
(1)解同余方程
(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列
,其中
.
①若
(
),数列
的前n项和为
,求
;
②若
(
),求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538f8c7f224b743a48128033066b34cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b18b109a656b62fb173680ae99ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d71082924d5b4349c3b0152930b7b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a07e47345c46575e63ff4c3df4557bc.png)
(1)解同余方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b31b29e7f0705c981bd91329bcfee7.png)
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c002c44d45907aad22da19859193270b.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5653b60d16ec4e653518f0562680250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/addee6ce5163a2580888ce2da22714af.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ac8a1dc1eda952f7145a08c047ebf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2024-02-03更新
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2844次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若将
确定的两个变量y与x之间的关系看成
,则函数
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8934318adaca70171cfcf2989c7aec05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-03更新
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1288次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
5 . 已知
,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/844293e32385432ca4dfb70e9f168bde.png)
A.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若命题“![]() ![]() ![]() |
C.“![]() ![]() |
D.若命题“![]() ![]() ![]() |
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2024-01-26更新
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441次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足:
,
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e837bb2555b79c3374f6c509c8fba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3276b5e12396fc4753eb3f8254f9fa68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936c6f26d6d849f90009a8f2fa0bf6c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61c9a7ed0961f8977a21dab37aab396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fff070e0fe24cd03e682864ab20ccbe.png)
A.![]() | B.![]() |
C.方程![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-25更新
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551次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
,
,
,且
在区间
上单调递减.
(1)求证:
;
(2)求
的值;
(3)当
时,求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41c7798e8266916b8501e3837194407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707f481ce3097ef1da3af9964bd36bb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da1ddf59efd582614505be50e813af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6bfefa5b41faae17987876d570685d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5980a054af3e565d5d0511b14695aaf1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e861f148f57d5bcdd82cd1fec3d594.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a3d8f7ee39ac3245c840a40f8af63d.png)
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2024-01-24更新
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370次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知
不是常数函数,且满足:
.①请写出函数
的一个解析式_________ ;②将你写出的解析式
得到新的函数
,若
,则实数a的值为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a8a9d79a3e0ae1ac03c874c7c6caa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd283b96778ee18fa785383b5107e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a880176a4707912382bccb0bdaa5ce.png)
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2024-01-21更新
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704次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)
名校
9 . 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分,在该平面上建立直角坐标系后,该粒子的运动轨迹如图所示.在
时刻,粒子从点
出发,沿着轨迹曲线运动到
,再沿着轨迹曲线途经
点运动到
,之后便沿着轨迹曲线在
,
两点之间循环往复运动.设该粒子在
时刻的位置对应点
,则坐标
,
随时间
变化的图象可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90c7f93ae305d67cf31b751e768ae48a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918cc3fd7121361e9535df9242b14d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee143cfbef1de08cfb5f9055c2dff4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ee82573986d4fa6a7ee1b5f397edae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16dca1f69db5d45d7e0195b60f546a40.png)
A. ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-01-19更新
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663次组卷
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6卷引用:北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题(已下线)5.7三角函数的应用(已下线)第四套 最新模拟重组卷(已下线)模块五 专题4 全真能力测试2(人教B版期中研习)北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数
,双曲余弦函数
,双曲正切函数
.给出下列四个结论:
①函数
是偶函数,且最小值为2;
②函数
是奇函数,且在
上单调递增;
③函数
在
上单调递增,且值域为
;
④若直线
与函数
和
的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为
,
,
,则
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f45428262907786c0f71f8233820ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f64d8edcac9fb4dc0cdc8c952596b722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2bdd2bb1b5116dbd9642e734ee3040.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fb37c1744eb0ccb23705a24320d2e0.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7901d406f0b87b937ae820be17bc90ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e2dd7a988cc80530e739c22b2280.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1895e23c9bf91b7b185b4d93e1a16ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e2dd7a988cc80530e739c22b2280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b1af5d4b930f8989cf63d44768621e.png)
④若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ff39dd1dfc9caf911ad0d11ba21d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3fb37c1744eb0ccb23705a24320d2e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7901d406f0b87b937ae820be17bc90ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef6228a20e5bb30673a1ab701c4c3b2.png)
其中所有正确结论的序号是
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476次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷