名校
解题方法
1 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片,对角线长为(为常数),从中裁出一个内接正方形纸片,使得点,分别,上,设,矩形纸片的面积为,正方形纸片的面积为.(1)当时,求正方形纸片的边长(结果用表示);
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
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2023-04-26更新
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611次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2494次组卷
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17卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
3 . 对于函数及给定的实数,若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数,则称函数为区间上的函数;
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数,
(1)当时.解不等式;
(2)记表示实数中的较大者.任意的,是否有恒成立?若是,请证明:否则,请说明理由.
(1)当时.解不等式;
(2)记表示实数中的较大者.任意的,是否有恒成立?若是,请证明:否则,请说明理由.
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5 . 若函数满足,且,,则称为“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”,并说明理由;
(2)已知为定义域为的奇函数,当时,,函数为“型函数”,当时,,若函数在上的零点个数为9,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“型函数”,并说明理由;
(2)已知为定义域为的奇函数,当时,,函数为“型函数”,当时,,若函数在上的零点个数为9,求的取值范围.
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2023-04-14更新
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973次组卷
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5卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
名校
6 . 若函数满足:存在非零实数,对任意定义域内的,有恒成立,则称为函数.
(1)求证:常数函数不是函数;
(2)若关于的方程且有实根,求证:函数为函数;
(3)如果函数为函数,那么是否仍为函数?请说明理由.
(1)求证:常数函数不是函数;
(2)若关于的方程且有实根,求证:函数为函数;
(3)如果函数为函数,那么是否仍为函数?请说明理由.
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2023-04-13更新
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243次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知,设函数的表达式为(其中)
(1)设,,当时,求x的取值范围;
(2)设,,集合,记,若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s,t,均有成立,求c的取值范围;
(3)当,,时,记,其中n为正整数.求证:.
(1)设,,当时,求x的取值范围;
(2)设,,集合,记,若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s,t,均有成立,求c的取值范围;
(3)当,,时,记,其中n为正整数.求证:.
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2023-04-13更新
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1537次组卷
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5卷引用:上海市普陀区2023届高三二模数学试题
上海市普陀区2023届高三二模数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)(已下线)专题04 函数导数综合应用(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
8 . 三个互不相同的函数与在区间上恒有或恒有,则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
(1)设,试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”,请说明理由;
(2)求所有的二次函数(用表示,使得该函数是与在区间上的“分割函数”;
(3)若,且存在实数,使得为与在区间上的“分割函数”,求的最大值.
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2023-04-13更新
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977次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
9 . 已知,等差数列的前项和为,记.
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若、、是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若、、是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
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2023-04-13更新
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1050次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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2023-04-12更新
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1000次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编