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1 . 对于实数,用表示不超过的最大整数,例如.已知,则下列3个命题中真命题的个数为__________ .
(1)函数是周期函数;
(2)函数的图像关于直线对称;
(3)方程有2个实数根.
(1)函数是周期函数;
(2)函数的图像关于直线对称;
(3)方程有2个实数根.
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解题方法
2 . 已知偶函数与其导函数定义域均为,为奇函数,若2是的极值点,则在区间内解的个数最少有( )个.
A.7 | B.8 | C.9 | D.11 |
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2024-06-14更新
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119次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
3 . 函数.
(1)若的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)当时,为定义域为的奇函数,且时,,
①求的解析式
②若关于x的方程恒有两个不同的实数根,求t的取值范围.
(1)若的定义域为,求实数a的取值范围;
(2)当时,为定义域为的奇函数,且时,,
①求的解析式
②若关于x的方程恒有两个不同的实数根,求t的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数满足:,,且,则下列说法不正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.若,则 | D.是奇函数 |
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2024-06-05更新
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464次组卷
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2卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数, 且对任意 均有 则 _____
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解题方法
6 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是_________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知是曲线上任意一点,,则;
④设为曲线上一点,为曲线上一点.若,则.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为,则下列命题正确的是( )
A.为偶函数 | B.为上减函数 |
C.若,则为定值 | D.若,则 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数,则满足的x的取值范围是______ .
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9 . 若函数满足:对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
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解题方法
10 . 函数.
(1)求函数的极值;
(2)若恒成立,求的最大值.
(1)求函数的极值;
(2)若恒成立,求的最大值.
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