名校
1 . 对于实数
，用
表示不超过的最大整数，例如
.已知
，则下列3个命题中真命题的个数为__________ .
（1）函数
是周期函数；
（2）函数的图像关于直线
对称；
（3）方程
有2个实数根.
，用表示不超过的最大整数，例如.已知，则下列3个命题中真命题的个数为（1）函数
是周期函数；（2）函数
的图像关于直线对称；（3）方程
有2个实数根.
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名校
解题方法
2 . 已知偶函数
与其导函数
定义域均为
，
为奇函数，若2是的极值点，则
在区间
内解的个数最少有（ ）个.
与其导函数定义域均为，为奇函数，若2是的极值点，则在区间内解的个数最少有（ ）个.| A．7 | B．8 | C．9 | D．11 |
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2024-06-14更新
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115次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
3 . 函数
.
(1)若
的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)当
时，
为定义域为的奇函数，且
时，
，
①求的解析式
②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求实数a的取值范围；(2)当
时，为定义域为的奇函数，且时，，①求
的解析式②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数
满足：
，
，且
，则下列说法不正确的是（ ）
满足：，，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． 是奇函数 |
C．若 ，则 | D．是奇函数 |
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2024-06-05更新
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460次组卷
|
2卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知f（x）是定义在R上的奇函数， 
且对任意 
均有 
则 
_____
且对任意 均有 则
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解题方法
6 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知
是曲线
上任意一点，
，则
；
④设
为曲线上一点，
为曲线
上一点.若
，则
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知
是曲线上任意一点，，则；④设
为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，则下列命题正确的是（ ）
的定义域为，则下列命题正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．为上减函数 |
C．若 ，则 为定值 | D．若 ，则 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
，则满足
的x的取值范围是______ ．
，则满足的x的取值范围是
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9 . 若函数
满足：对任意
，都有
，则称函数具有性质.
(1)设
，
，分别判断与
是否具有性质？并说明理由；
(2)设
函数具有性质，求实数
的取值范围；
(3)已知函数具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.
满足：对任意，都有，则称函数具有性质.(1)设
，，分别判断与是否具有性质？并说明理由；(2)设
函数具有性质，求实数的取值范围；(3)已知函数
具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.
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解题方法
10 . 函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若
恒成立，求
的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)若
恒成立，求的最大值．
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