函数的奇偶性练习题及答案-广东高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 103 道试题

2019·浙江·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数零点的个数求参数范围由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 偶函数

满足

，且当

时，

，则

__________，则若在区间

内，函数

有4个零点，则实数

的取值范围是__________.

2021-01-13更新 | 783次组卷 | 11卷引用：广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期9月月考数学试题

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2020·广东惠州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知偶函数

的定义域为

，对

，

，且当

时，

，若函数

在

上恰有6个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-11更新 | 644次组卷 | 8卷引用：2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题

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19-20高二下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是以为周期的函数	B．是奇函数
C．在上为增函数	D．在内有20个极值点

2020-09-01更新 | 672次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·广东揭阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

4 . 已知函数

，

，以下结论正确的有（）

A．

是偶函数

B．当

时，

与

有相同的单调性

C．当

时，若

与

的图象有交点，那么交点的个数是偶数

D．若

与

的图象只有一个公共点，则

2020-08-15更新 | 671次组卷 | 4卷引用：广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020·广东佛山·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求参数

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

的图象关于原点对称，则

___；若关于

的不等式

在区间

上恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2020-08-04更新 | 371次组卷 | 6卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题

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19-20高二下·重庆渝中·期末

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知

是定义在R上的函数，且

关于直线

对称.当

时，

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-22更新 | 2583次组卷 | 8卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题

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2020·山东烟台·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

是定义域为

的奇函数，

是偶函数，且当

时，

，则（）

A．

是周期为2的函数

B．

C．

的值域为[-1，1]

D．

的图象与曲线

在

上有4个交点

2020-07-15更新 | 1665次组卷 | 11卷引用：山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 67971次组卷 | 223卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

9 . 设函数

,则

（）

A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增	B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增	D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

2020-07-08更新 | 30845次组卷 | 105卷引用：广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山西运城·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

与二次函数相关的复合函数问题函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值转化法判断函数零点个数

10 . 已知函数

，

，且函数

是偶函数．
（1）求

的解析式；
（2）若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围；
（3）若函数

恰好有三个零点，求

的值及该函数的零点

2020-09-15更新 | 2340次组卷 | 17卷引用：山西省运城市2019-2020学年高一上学期期中调研测试数学试题

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