1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是奇函数	B．若为增函数，则
C．当时，函数恰有两个零点	D．当时，函数恰有1个极值点

2 . 设函数，则下列选项中正确的是（       ）

A．为奇函数

B．函数有两个零点

C．函数的图象关于点对称

D．过原点与函数相切的直线有且只有一条

3 . 已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则正实数的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 已知函数，函数为R上的奇函数，且.
(1)求的解析式：
(2)判断在区间上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若的定义域为时，求关于x的不等式的解集.

5 . 已知函数
(1)若成立，求x的取值范围；
(2)若定义在R上奇函数满足，且当时，，求在的解析式，并写出在的单调区间（不必证明）．
(3)对于（2）中的，若关于x的不等式在R上恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知定义在上的偶函数，当时，若直线与函数的图象恰有八个交点，其横坐标分别为，，，，，，，，则的取值范围是___________.

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一.用其名字命名的高斯取整函数为，表示不超过x的最大整数.例如：，.已知函数，，则下列说法中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在R上是增函数

C．是偶函数

D．的值域是

8 . 某学习小组在研究函数的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（       ）

A．函数的图像关于y轴对称

B．函数的图象关于点中心对称

C．函数在上是增函数

D．函数在的最大值

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数，的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数满足.
（1）试问是否存在，使得函数为奇函数?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）若，，，求的取值范围.