1 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)设，若函数与的图象有2个不同的公共点，求实数的取值范围.

2 . 对函数，若，使得成立，则称为关于参数的不动点.设函数.
(1)当时，求函数关于参数的不动点；
(2)若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；
(3)当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.

3 . 已知函数的图象过点，且满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的值域；
(3)若满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值．

4 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若函数是偶函数，求实数m的值；
(2)若，使得.成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)若方程在区间上无解，求实数m的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)求函数在上的所有零点之和.

9 . 已知二次函数．
(1)当取何值时，不等式对一切实数都成立：
(2)若在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，且函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．