名校
1 . 已知函数
（
是自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）
（是自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则不存在实数 使得 成立 |
B．若 ，则不存在实数使得 成立 |
C．若 的值域是 ，则 |
D．当 时，若存在实数 ，使得 成立，则 |
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有3个零点 | B．在原点处的切线方程为 |
C．的图象关于点 对称 | D．在 上的最大值为4 |
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名校
3 . 已知函数
，
的零点分别为
、
，则下列结论正确的是（ ）
，的零点分别为、，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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264次组卷
|
3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高一下·浙江温州·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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2024-02-23更新
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561次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数的值域；
(2)讨论函数的零点个数.
， (1)当
时，求函数的值域；(2)讨论函数
的零点个数.
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6 . 关于函数
的描述正确的是（ ）
的描述正确的是（ ）A．函数图象的一条对称轴为直线 |
B．函数在 上单调递增 |
C．函数在 上有2个零点 |
D．将的图象向右平移 个单位，所得图象关于原点对称 |
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7 . 已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，则（ ）
（，）的部分图象如图所示，则（ ） A．函数 为奇函数 | B．函数 在区间 上单调递增 |
C．函数在区间 上的值域为 | D．函数在区间 上有8个零点 |
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名校
解题方法
8 . 关于x的方程
，给出下列四个判断：其中正确的为（ ）
，给出下列四个判断：其中正确的为（ ）| A．存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； |
| B．存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； |
| C．存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根； |
| D．存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根； |
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2023-06-30更新
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558次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
9 . 设实数a为常数，则函数
存在零点的充分必要条件是（ ）
存在零点的充分必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)若有三个零点
，且
求证：
①
②
.
，(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有三个零点，且求证：①
②
.
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2023-06-22更新
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280次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
