1 . 已知函数．当时，方程有________个实数根．若方程有5个实数根，则的取值范围为________．

2 . 已知函数，若从集合中随机选取一个元素，则函数恰有7个零点的概率是________．

3 . 已知函数，则方程的解的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．在上为减函数
C．点是函数的一个对称中心	D．方程仅有3个实数解

5 . 已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减	B．函数的图象关于直线对称
C．若，但，则	D．函数有且仅有两个零点

6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（       ）

A．函数只有一个不动点

B．若定义在R上的奇函数，图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数

C．函数只有一个不动点

D．若函数在上存在两个不动点，则实数a满足

7 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)若，判断在的单调性，并用定义法证明；
(3)若，，判断函数的零点个数，并说明理由．

8 . 已知函数
(1)证明：函数在上单调递减；
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数．

9 . 已知圆，则（       ）

A．存在两个不同的a，使得圆C经过坐标原点

B．存在两个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段长相等

C．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线平分

D．存在三个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

10 . 已知函数.
(1)若，判断在区间上是否存在极小值点，并说明理由；
(2)已知，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.