名校
1 . 设,函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,求证:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个零点,求证:.
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2023-02-10更新
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1673次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第10章 三角恒等变换(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高一下学期第一次联考(4月)数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(6) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
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2022-11-05更新
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826次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 设(a为实常数),与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
(1)若函数为奇函数,求a的取值;
(2)当a=0时,若关于x的方程有两个不等实根,求m的范围;
(3)当|a|<1时,求方程的实数根个数,并加以证明.
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21-22高一上·江苏·单元测试
4 . 已知,函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若存在且,使方程的所有实数根之和为0,求a的取值范围.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若存在且,使方程的所有实数根之和为0,求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数只满足下列三个条件中的两个:①图象上的一个最高点坐标为;②的图象可由的图象平移得到;③图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)将的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,若方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围,并求的值.
(1)求的解析式;
(2)将的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,若方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围,并求的值.
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2022-03-27更新
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1254次组卷
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5卷引用:江西省重点名校2021-2022学年高一3月联考数学试题
江西省重点名校2021-2022学年高一3月联考数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题山东省名校2021-2022学年高一下学期大联考考试数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知函数(为常数,且,).请在下面三个函数:
①,②,③中,选择一个函数作为,使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式,并求的值;
(2)当为奇函数时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)当为偶函数时,请讨论关于的方程解的个数.
①,②,③中,选择一个函数作为,使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式,并求的值;
(2)当为奇函数时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)当为偶函数时,请讨论关于的方程解的个数.
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2021-12-03更新
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803次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一模块(期中)考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一模块(期中)考试数学试题(已下线)专题10.3 期末押题检测卷3(考试范围:必修第一册)(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的,总有;②当时,总有成立.已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为G函数?并说明理由;
(2)若函数是G函数,
(i)求实数a的值;
(ii)讨论关于x的方程解的个数情况.
(1)试问函数是否为G函数?并说明理由;
(2)若函数是G函数,
(i)求实数a的值;
(ii)讨论关于x的方程解的个数情况.
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2021-11-27更新
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989次组卷
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4卷引用:福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.1 期末押题检测卷1(考试范围:必修第一册)(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知函数f(x)=a+·ln x(a∈R),试求f(x)的零点个数.
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20-21高二·全国·单元测试
9 . 已知数列{an},{bn}满足:an+bn=1,bn+1=,且a1,b1是函数f(x)=16x2﹣16x+3的零点(a1<b1).
(1)求a1,b1,b2;
(2)设cn=,求证:数列{cn}是等差数列,并求bn的通项公式;
(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,不等式4aSn<bn恒成立时,求实数a的取值范围.
(1)求a1,b1,b2;
(2)设cn=,求证:数列{cn}是等差数列,并求bn的通项公式;
(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,不等式4aSn<bn恒成立时,求实数a的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,.
(1)当 时, 若函数 存在零点,求实数的取值范围并讨论零点个数;
(2)当时,若对任意的, 总存在, 使成立,求实数的取值范围.
(1)当 时, 若函数 存在零点,求实数的取值范围并讨论零点个数;
(2)当时,若对任意的, 总存在, 使成立,求实数的取值范围.
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