1 . 若平面直角坐标系内两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有__________个.

2 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：

①；
②线段的长随线段的长增大而增大；
③存在点，使得；
④存在点，使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 已知：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______．

5 . 已知函数在区间上有最小值，则整数的一个取值可以是_______．

6 . 表示两个实数，中的较小数．已知函数，且当时，，则的最小值为______．

7 . 函数在范围内极值点的个数为__________.

8 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

9 . 已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______．

10 . 将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像．若在区间内有零点，无极值，则的取值范围是______．