解题方法
1 . 已知函数.
(1)求证:是函数的极小值点;
(2)若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求证:是函数的极小值点;
(2)若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2022-04-14更新
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398次组卷
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2卷引用:河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考文科数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-04-10更新
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1428次组卷
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3卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题(已下线)第08讲 拓展一:分离变量法解决导数问题 (精讲+精练)-1吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若使得在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若使得在上恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)证明:在区间存在唯一的极值点;
(2)试讨论的零点个数.
(1)证明:在区间存在唯一的极值点;
(2)试讨论的零点个数.
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2022-03-05更新
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3775次组卷
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8卷引用:广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第05节 专题强化训练(已下线)4.4 利用导数探究函数零点问题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练
名校
解题方法
5 . 函数,则下列判断正确的是( )
A.是的极小值点 |
B.函数有且只有一个零点 |
C.存在正实数,使得成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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2021-12-28更新
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772次组卷
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2卷引用:广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考(12月)数学试题
6 . 已知函数.
(1)试讨论的单调性;
(2)若曲线过原点的切线有且只有条,求的取值范围
(1)试讨论的单调性;
(2)若曲线过原点的切线有且只有条,求的取值范围
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名校
解题方法
7 . 定义:函数,的定义域的交集为,,若对任意的,都存在,使得,,成等比数列,,,成等差数列,那么我们称,为一对“函数”,已知函数,,.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,对任意的,,为一对“函数”,求证:.(为自然对数的底数)
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,对任意的,,为一对“函数”,求证:.(为自然对数的底数)
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2021-05-11更新
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1388次组卷
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6卷引用:浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题
浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.14—导数大题(构造函数证明不等式1)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)
名校
8 . 已知函数,其中.
(1)讨论的极值点的个数;
(2)当时,证明:.
(1)讨论的极值点的个数;
(2)当时,证明:.
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2021-02-15更新
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930次组卷
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2卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)为自然对数的底数,若时,恒成立,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)为自然对数的底数,若时,恒成立,证明:.
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2020-12-27更新
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924次组卷
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9卷引用:广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
10 . 给出下列五个命题:
①函数在区间上存在零点;
②要得到函数的图象,只需将函数的图象向左平移个单位;
③若,则函数的值城为;
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
⑤已知为等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,.
其中正确命题的序号是________ .
①函数在区间上存在零点;
②要得到函数的图象,只需将函数的图象向左平移个单位;
③若,则函数的值城为;
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
⑤已知为等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,.
其中正确命题的序号是
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