名校
1 . 已知
，则下列说法中正确的有（ ）
①若
存在三个相异零点
、
、
和两个极值点
、
，则
②若存在三个正零点，则
③过曲线上一点
作曲线的切线再交曲线于点
，同理得点
，则
为定值
④若曲线存在唯一的内接正方形，则其面积为
，则下列说法中正确的有（ ）①若
存在三个相异零点、、和两个极值点、，则②若
存在三个正零点，则③过曲线
上一点作曲线的切线再交曲线于点，同理得点，则为定值④若曲线
存在唯一的内接正方形，则其面积为| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
2 . 已知抛物线
，过点
作直线
交
于两点
、
，分别过、作的切线交于点.若
，则
（ ）
，过点作直线交于两点、，分别过、作的切线交于点.若，则（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(2)设
，点
为曲线
上的两个不同点，若
，且存在
，使得曲线在点
处的切线与直线
平行，试证明
.
．(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．(2)设
，点为曲线上的两个不同点，若，且存在，使得曲线在点处的切线与直线平行，试证明.
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名校
解题方法
4 . 设函数
，其中在
，曲线在点
处的切线垂直于y轴.
(1)求a的值；
(2)求函数极值.
，其中在，曲线在点处的切线垂直于y轴.(1)求a的值；
(2)求函数
极值.
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2023-03-02更新
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868次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点专题07 导数与函数的极值、最值-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标是（ ）
在点处的切线与x轴交点的横坐标是（ ）A． | B． | C．9 | D．3 |
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2023-03-02更新
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757次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
有且仅有一条切线经过点
.若
，
恒成立，则实数的最大值是______ .
有且仅有一条切线经过点.若，恒成立，则实数的最大值是
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2023-03-01更新
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519次组卷
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6卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数a的值．
(2)若在
上存在一点
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a的值．(2)若在
上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程．
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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2023-02-25更新
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1169次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题
名校
9 . 借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来近似计算，例如：求
，我们先求得
在处的切线方程为
，再把
代入切线方程，即得
，类比上述方式，则
（ ）．
，我们先求得在处的切线方程为，再把代入切线方程，即得，类比上述方式，则（ ）．| A．1.00025 | B．1.00005 | C．1.0025 | D．10005 |
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2023-02-25更新
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762次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题
四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点专题05 导数的概念及几何意义重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 已知函数
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值.
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值.
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