1 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

2 . 已知， 则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线和曲线相切，求a的值及切点坐标．

4 . 已知函数在处的切线与直线垂直，函数.
(1)求实数的值；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(3)设是函数的两个极值点，证明：.

6 . 设，曲线在点处的切线与y轴相交于点（0，3）.
(1)确定实数a的值；
(2)求f（x）的极值.

7 . 曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

9 . 曲线在处的切线方程为 _____．

10 . 过作的两条切线，切点分别是，，若直线的方程为，则______.